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赫德数学 | 从抽象的平面图形到美丽的蒙德里安
作者:北京赫德国际学校时间:01月25日

  从3年级开始,赫德数学课进入到平面图形的学习。

  我们日常生活的世界是立体的,因此在孩子们的生活经验里,“图形”主要以三维立体的形式出现。而平面图形则是二维的概念;随着学习的深入,孩子们需要进一步理解周长这个一维概念。从三维到二维到一维,层层抽象。如何让抽象的数学概念与孩子的生活发生连结,从而变得更易理解呢?一起来看看3年级师生如何将平面图形的学习,变成一场妙趣横生又充满美感的旅程!

  “从长方形到蒙德里安”

  单元开启课:以问题驱动思考

  课堂伊始,老师首先展示了4种图形:长方形、正方形、心形、椭圆形,并让同学们自由讨论:这些图形有什么相同与不同?

  通过观察和提炼4个图形的特征,“分类”的意识自然产生了。有同学说:“这四种图形可以分为曲边的图形和直边的图形,心形和椭圆形是曲边的;长方形与正方形是直边的。”有同学则说:“还可以这样分,长方形和正方形是有角的,心形和椭圆形是没有角的!”又有同学整合了两位同学的分类法:“直边的图形有角,曲边的图形没有角!”

  老师进一步启发:“在有角的两种图形(正方形与长方形)中,又有什么相同与不同?”同学们想了想,说:“正方形的四条边是等长的,长方形只有对边是等长的。”

  老师又补充问道:“我们现在以长方形为例,你认为要从哪些角度研究它?”同学们的小脑袋在飞速运转。有同学当先说道:“研究它的边。相对的两条边一样长,而且它们永远不会交在一起。”又有同学凭直觉脱口而出:“还有角,它们的的四个角是相等的。”

  老师问:“你用什么办法证明你的发现呢?”同学们刚刚学习了“角的知识”,所以他们自然想到用手中的三角尺去量,说明长方形的四个角都是90°。有同学想到了更巧妙的方法:他们把长方形对折,折叠以后发现对边和对角都能够重合,由此说明了对边相等,对角相等。

  3年级数学老师陈老师评价说:“孩子们总是给我们很多惊喜,他们关于平面图形的很多思考是超前的,比如关于对边永不相交,其实是平行四边形的一个特征,虽然他们还没有学到平行四边形,但已经通过观察和总结,理解了平行这一概念。”

  由同学们自己探索出来的周长测量法

  在认识长方形基本特征的基础上,老师们适时地引入了“周长”的概念:什么是图形的周长呢?

  聪明的孩子们已经从“周长”的字面含义,想到“周长即是围绕图形一周的长度”,既然是个长度概念,就应该用测量的方法得知。很多孩子都想到用三角尺分别测量四条边,最后将测量所得的数相加,得到长方形的周长。

  动手的过程中,更便捷的方法产生了——有孩子想到用绳子从起点开始,将长方形围一圈,最后回到起点,做好起点和终点的标记,然后再用尺子量绳子的长度,这样便省去相加的步骤,直接得到了长方形的周长。“好聪明的办法!”老师和其他同学由衷地称赞他。

  课堂上洋溢着积极思考的活跃氛围。通过动手测量和计算周长,孩子们对周长这一抽象概念的感知具体化、形象化起来。但关于周长的学习,还远远没有结束……

  艺术与数学的跨界:

  从制作美丽的相框

  到布展蒙德里安艺术墙

  让小学的孩子去理解抽象的数学概念,最好的方式,就是“做中学”,通过绘制一个长方形,亲自去感受边与角的特征,无需死记硬背,这些知识便在画线条时自然印在了孩子的脑海中。如果这样一个长方形还同时具备美感,那孩子们在设计过程中就更加投入,因为此时的长方形不只是一个普通的数学图形,而是他们独一无二的艺术创造!

  就这样,一节艺术与数学跨界的项目课,在艺术老师和数学老师的精心准备中开展起来。


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